矯正治療の途中で外国から帰国しました。続けて治療してもらえますか？

治療を継続することは可能です。できれば、転居前に掛かっていた先生から歯型の模型やレントゲン等のほか治療内容が分かるような説明書をもらって来て下さい。英語で書いていただければ問題ありません。
矯正装置はほぼ世界標準ですから、治療を行う上での問題はありません。ただし、技術に関しては同じとは言えませんので、帰国前に説明されていたこととは異なってくるかもしれません。例えば、前の先生からはあと少しで終わりますと説明されていても、日本の矯正専門医の立場から見てとても無理（やるべきことがやってないとか）ということはあるかもしれません。
治療費はいくらにするべきか一概には言えませんが、追加で必要な処置や治療期間を考慮して、患者さんのご負担ができるだけ軽くなるように相談させていただきます。